Реферат эрмитов кубический сплайн
Скачали 1619 раз
Добавлено 02.06.2018
Размер 670 Кб
Автор AlexTheWite

Написать программу для сплайна Ньютона с возможностью добавлять точку. При этом векторных коэффициентов этого полинома определяются из системы уравнений условие для каждой из двух крайних точек. С их помощью довольно удобно проводить кривые, которые интуитивно соответствуют человеческому субъективному понятию гладкости. Сплайн Эрмита имеет вид полинома степени по Степень полинома называется порядком сплайна. Задача построения полинома сводится к нахождению коэффициентов. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. Определение сплайна степени n дефекта.

Составные кубические B-сплайновые кривые 3. Линейное пространство кубических сплайн-функций 1. Кубическим сплайном дефекта 1 называется функция S xкоторая: Умножим реферат эрмитов кубический сплайн уравнение на и сложим со 2-ым: Недостающие два уравнения можно получить заданием значений реферат эрмитов кубический сплайн производных в концевых точках отрезка.

Численные методыСплайны. Четыре управляющих точки в форме Безье определяют выпуклый четырехугольник, внутри которого находится сама кривая. Пусть на плоскости задана последовательность точек, причем.

Обращение к ней имеет следующий вид: Следующие уравнений получаем аналогично из условий совпадения значений первых и вторых производных во реферат эрмитов кубический сплайн узлах.

Это важнейшая характеристика качества работы АЦП. Проверка правильности данного решения с помощью кубического сплайна.

Построение интерполяционного бикубического сплайна 2.

Сплайн Эрмита — Википедия

Сплайн-функции одной переменной 1. Математические основы машинной графики. Практическая реализация данного задания на языке Pascal и при помощи таблиц Excel. Обозначим вектор строку и вектор столбец коэффициентов. Публикация материалов на других сайтах запрещена. Построение интерполяционного многочлена Ньютона с помощью Excel.

Интерполяционные кубические реферат эрмитов кубический сплайн Эрмита По заданным вершинам и не нулевым векторам элементарная кубическая кривая Эрмита определяется при помощи векторного уравнения, имеющего следующий вид: Определение сглаживающего бикубического сплайна 2.

Построение сглаживающих сплайновых кривых при помощи сплайн-функций 1. Выполнив расчеты параметров эрмитова сплайна по формулам 2.

Помимо левых разностных производных полезны будут правые разностные произ- водные sf h: Реферат эрмитов кубический сплайн и построение интерполирующей функции. Для любой функции f и любого разбиения отрезка [ ab ] cуществует ровно один естественный сплайн S xудовлетворяющий перечисленным выше условиям. Для обеспечения условий непрерывности при стыковке сегментов кривой необходимо, чтобы реферат эрмитов кубический сплайн точка первого сегмента совпадала с начальной точкой второго сегмента, а касательные вектора к сегментам в этих точках имели одинаковое направление, длина векторов может быть разной:.

Умножим 1-ое уравнение на и вычтем из 2-го уравнения: Параметрические уравнения элементарной бикубической В-сплайновой поверхности 4.

Реферат эрмитов кубический сплайн — год. Передискретизация может значительно понизить уровень гладкости этого ассоциированного аналогового сигнала.

Понятие и классификация кривых Безье, их разновидности и методика, основные этапы построения. На реферат эрмитов кубический сплайн обычно известны лишь значения функции в узловых точках, но не значения первой производной. В точках соединения сегментов должна соблюдаться непрерывность самой кривой без разрывов и непрерывность касательных векторов без изменения наклона. Для касательных. Аналоговый сигнал после прохождения выходного цифрового сигнала через ЦАП должен иметь наименьшее количество паразитных шумов.

Динамика, реалистические ихображения, М. Вытянутость кривой вправо обеспечивается тем.

3.5. Другие сплайновые кривые

Простейший пример сплайна — единичная функция Хевисайда. Задача дифференцирования первая производнаяданные из лаб.

Для улучшения этой статьи желательно: Вектор скручивания реферат эрмитов кубический сплайн билинейная поверхность 4. Составные бикубические В-сплайновые поверхности 4.

Обычно форму В-сплайнов применяют для аппроксимации продолжительных отрезков кривых, задаваемых значительным более пяти числом управляющих точек. Обозначим концевые точки иа касательные векторы в них. Выпишем в явном виде формулы для вычисления координат точек сплайна.

Open Library — открытая библиотека учебной информации

Эрмитовы сплайны применяют в случае, когда в узловых точках кроме значений функции заданы также и значения ее производных. Для обеспечения условий непрерывности при соединении сегментов кривой необходимо, чтобы конечная точка первого сегмента совпадала с начальной точкой второго сегмента, а точки P 3 I и P 2 II лежали на одной прямой, проходящей через точку соединения сегментов:.

Свойства составной кубической кривой Эрмита Составная кубическая кривая Эрмита, порожденная массивом и парой не нулевых реферат эрмитов кубический сплайн Программная реализация Описанный алгоритм реализован в виде функции на языке С.

Форму кривой, заданной в форме Эрмита, легко изменять если учитывать, что направление вектора касательной задает начальное направление, а реферат эрмитов кубический сплайн вектора касательной задает степень вытянутости кривой в направлении этого вектора, как показано на рис. Аналогично для остальных координат: Форма Эрмита удобна при аппроксимации уже имеющихся кривых, когда приблизительно известны длина или направление касательных векторов.

Замечание При помощи элементарных кубических кривых Эрмита составную кривую можно построить по заданному массиву и произвольному реферат эрмитов кубический сплайн не нулевых векторов Каждая четверка задает элементарную эрмитову кривую, которая описывается матричным параметрическим уравнением вида.

Сплайн Эрмита

На практике часто используют сплайны вида полиномов реферат эрмитов кубический сплайн степени. Построение сплайновых поверхностей при помощи сплайн-функций 2. Порядок и условия применения данных кривых в компьютерной графике. Переход от формы Эрмита к форме Безье осуществляется преобразованием: Обозначим вектор строку и вектор столбец коэффициентов.

Недостатком формы Эрмита является необходимость явного задания значения касательных векторов в концевых точках кривой, что не всегда удобно при реализации интерактивных режимов аппроксимации, кроме того, само понятие вектора незнакомо некоторым пользователям.

Угол между кривыми на поверхности 4. Количество таких узлов желательно минимизировать. Другие реферат эрмитов кубический сплайн, подобные «Не локальные интерполяционные кубические сплайны».

Решение кубического уравнения на основе современных методов: Оглавление Предисловие Почему сплайны?

Остальное